Kaip apskaičiuoti rutulinio sraigto terminį plėtimąsi ir padėties nustatymo klaidą

Mašinai veikiant rutulinis sraigtas nelieka tiksliai tokio pat ilgio. Šiluma, kurią sukuria rutulinė veržlė, atraminiai guoliai, sandarikliai ir aplinkinė mašinos konstrukcija, padidina varžto -veleno temperatūrą, todėl plieninis velenas plečiasi.

Net nedidelis temperatūros kilimas gali sukelti padėties pokytį, didesnį nei teorinė variklio ir valdiklio skiriamoji geba. Ant ilgų arba didelio greičio ašių šiluminis augimas taip pat gali būti panašus arba didesnis už leistiną pasirinkto rutulinio sraigto švino paklaidą.

Šiame straipsnyje paaiškinama, kaip apskaičiuoti rutulinio sraigto šiluminį plėtimąsi, kaip šis plėtimasis tampa padėties nustatymo klaida ir kaip keičiasi atitinkama reakcija tarp fiksuotų{0}}palaikomų ir fiksuotų{1}}fiksuotų guolių išdėstymo.

Rutulinio sraigtinio šiluminio plėtimosi formulė

Sraigtinio veleno laisvąjį šiluminį plėtimąsi galima įvertinti naudojant:

ΔL = × ΔT × L

Kur:

• ΔL= varžto ilgio pasikeitimas
• = linijinio šiluminio plėtimosi koeficientas
• ΔT= sraigto-veleno temperatūros pokytis
• L= efektyvus kaitinimo ilgis

Plieniniam sraigtiniam velenui dažniausiai naudojamas koeficientas:

≈ 12 × 10⁻⁶/ laipsnis

Kai įvedamas varžto ilgis milimetrais, rezultatas taip pat pateikiamas milimetrais. Norėdami tiesiogiai apskaičiuoti plėtimąsi mikrometrais:

ΔL (μm)=0.012 × ΔT (laipsnis) × L (mm)

Ši lygtis įvertina laisvą vienodai įkaitinto plieninio veleno plėtimąsi. Tikroji lentelės padėties -padėties klaida taip pat priklauso nuo guolių išdėstymo, grįžtamojo ryšio vietos, veržlės padėties ir temperatūros pasiskirstymo.

Veiktas pavyzdys: 1500 mm varžtas su 5 laipsnių temperatūros kilimu

Apsvarstykite plieno rutulinį varžtą su:

• Efektyvus šildomas ilgis: 1500 mm
• Pradinė temperatūra: 20 laipsnių
• Darbinė temperatūra: 25 laipsniai
• Temperatūros kilimas: 5 laipsniai
• Šiluminio plėtimosi koeficientas: 12 × 10⁻⁶/ laipsnis

Pakeiskite šias reikšmes į formulę:

ΔL = 12 × 10⁻⁶ × 5 × 1,500

ΔL=0.09 mm

Paverskite rezultatą į mikrometrus:

0,09 mm=90 μm

Todėl 5 laipsnių vienodas temperatūros kilimas sukuria maždaug 90 μm laisvo šiluminio augimo per 1500 mm.

Skaičiavimą galima patikrinti naudojant tiesioginio mikrometro formulę:

ΔL = 0.012 × 5 × 1,500 = 90 μm

Abu metodai duoda tą patį rezultatą.

Šiluminis plėtimasis skirtingais ilgiais ir skirtingomis temperatūromis

Toliau pateiktoje lentelėje parodytas apskaičiuotas laisvas vienodai įkaitintų plieninių sraigtinių velenų plėtimasis.

Lentelėje matyti, kad šiluminis augimas didėja tiesiogiai proporcingai tiek varžto ilgiui, tiek temperatūros kilimui. Padvigubėjus šildomo ilgio arba temperatūros kilimui, apskaičiuotas išsiplėtimas padvigubėja.

Kodėl rutulinis varžtas įkaista

Sraigtinį veleną šildo keli komponentai ir veikimo sąlygos, o ne vienas šaltinis.

Kamuolys-į-Raceway kontaktą

Slenkantis kontaktas yra labai efektyvus, tačiau jis nėra{0}}trintis. Pasikartojanti rutulio cirkuliacija, kontakto deformacija ir slydimas grįžtamojo kelio dalyse sukuria šilumą.

Rutulinės veržlės išankstinis įkrovimas

Išankstinė apkrova sumažina ašinį tarpą ir gali pagerinti standumą, tačiau taip pat padidina vidinę kontaktinę jėgą ir sukimo momentą. Per didelis išankstinis apkrovimas gali sukelti nereikalingą šilumą nuolat veikiant dideliu greičiu.

Atraminiai guoliai

Fiksuoti{0}}galiniai kampiniai{1}}kontaktiniai guoliai generuoja šilumą dėl išankstinės apkrovos, sukimosi greičio, atsparumo tepalui ir montavimo sąlygų. Dalis šios šilumos gali patekti į varžto veleną.

Sandarikliai ir tepimas

Tarpikliai padidina trintį, o per didelis arba netinkamas tepalas gali padidinti atsparumą sukietėjimui. Nepakankamas tepimas taip pat gali padidinti trintį ir susidėvėjimą. Tinkamas tepalo tipas ir kiekis yra svarbūs.

Veikimo greitis ir darbo ciklas

Didesnis sukimosi greitis padidina kontaktinių ciklų skaičių per laiko vienetą. Ilgi nepertraukiamo judėjimo laikotarpiai gali sukelti kitokias šilumines sąlygas nei su pertrūkiais, net jei didžiausias greitis yra toks pat.

Šiluma iš aplinkinių mašinų

Variklis, mova, velenas, pavarų dėžė, pjovimo procesas ir mašinos korpusas gali keisti temperatūrą aplink rutulinį varžtą. Mašinos pagrindas ir matavimo sistema taip pat gali išsiplėsti, todėl galutinės padėties nustatymo paklaidos ne visada galima numatyti vien pagal varžto temperatūrą.

Nemokamas išplėtimas ne visada prilygsta padėties nustatymo klaidai

Apskaičiuotas šiluminis augimas apibūdina šildomos varžto dalies ilgio pokytį. Faktinė padėties nustatymo paklaida prie stalo priklauso nuo to, kur yra varžtas ašine kryptimi ir kur išmatuota padėtis.

Svarbūs veiksniai apima:

• Fiksuotas-palaikomas arba fiksuotas-fiksuotas guolių išdėstymas
• Atstumas tarp fiksuoto guolio ir veržlės
• Temperatūros pasiskirstymas išilgai varžto
• Variklio kodavimo įrenginys arba tiesioginis linijinis grįžtamasis ryšys
• Mašinos lovos ir stalo terminis augimas
• Valdiklio kompensavimo strategija

Vienodai įkaitusiam fiksuotam{0}}sraigtui su sukamuoju davikliu ant variklio apytikslis nekompensuotas padėties pokytis ties veržle gali būti įvertintas pagal įkaitusį atstumą tarp fiksuoto guolio ir veržlės:

Δx ≈ × ΔT × x

Kur:

• Δx= numatomas šiluminės padėties pokytis ties veržle
• x= atstumas nuo fiksuotos ašinės atskaitos iki veržlės

Tai reiškia, kad padėties pokytis paprastai yra mažesnis šalia fiksuoto galo ir didesnis, kai veržlė juda slankiojo galo link.

Fiksuota{0}}Palaikoma rutulinių varžtų šiluminė elgsena

Įprastu fiksuotu{0}}palaikomu susitarimu:

• Fiksuotas{0}}galinis guolis nustato ašinę atskaitos padėtį.
• Atraminis arba plaukiojantis galas daugiausia suteikia radialinę atramą.
• Varžtui leidžiama išsiplėsti nuo fiksuoto galo.

Šis išdėstymas sumažina didelės termiškai sukeltos ašinės jėgos generavimo riziką, nes slankioji galas nestangriai riboja varžto ilgio pokytį.

Tačiau leidimas varžtui išsiplėsti automatiškai nepašalina padėties nustatymo klaidos. Variklio kodavimo įrenginys matuoja variklio arba varžto sukimąsi, o ne termiškai paslinktą stalo padėtį. Todėl paklaida didėja didėjant veržlės atstumui nuo fiksuotos ašinės atskaitos.

Fiksuotos{0}}palaikomos padėties pavyzdys

Tarkime, kad vienodai įkaitinto varžto temperatūra pakyla 5 laipsniais.

Veržlės padėtyje 300 mm nuo fiksuoto galo:

Δx = 0.012 × 5 × 300

Δx = 18 μm

Veržlės padėtyje 1 200 mm nuo fiksuoto galo:

Δx = 0.012 × 5 × 1,200

Δx = 72 μm

Pagal supaprastintą vienodos{0}}temperatūros prielaidą, šiluminės padėties pokyčio skirtumas tarp dviejų vietų yra maždaug 54 μm.

Fiksuota{0}}Pataisyta rutulinių varžtų šiluminė elgsena

Fiksuotame -fiksuotame išdėstyme abu galai užtikrina ašinį suvaržymą. Tai gali pagerinti veleno standumą ir leistiną kritinį greitį, tačiau šiluminis plėtimasis turi būti tvarkomas atidžiau.

Jei neįtemptas varžtas būtų laikomas nepriekaištingai standžios atramos ir neleistų išsiplėsti, kaitinimas sukurtų gniuždymo šiluminę jėgą, o ne laisvą ilgio augimą.

Kad būtų idealus visiškai suvaržytas velenas:

F_terminis = A × E × × ΔT

Kur:

• F_terminis= ideali termiškai indukuota ašinė jėga
• A= efektyvusis varžto-veleno skerspjūvio plotas-
• E= Sraigto medžiagos Youngo modulis

Ši lygtis parodo teorinę viršutinę{0}}ribinę sąlygą su tobulu suvaržymu. Faktiniai guoliai, korpusai ir mašinų konstrukcijos turi ribotą standumą, todėl dalis šiluminės deformacijos gali pasirodyti kaip konstrukcijos poslinkis, o ne ašinė jėga.

Iliustracinis šiluminės jėgos pavyzdys

Tarkime:

• Sraigto šaknies skersmuo: 20 mm
• Veiksmingas plotas: 314,16 mm²
• Youngo modulis: 206 000 N/mm²
• Temperatūros kilimas: 5 laipsniai

Ideali visiškai suvaržyta šiluminė jėga yra:

F_terminis = 314.16 × 206,000 × 12 × 10⁻⁶ × 5

F_terminis ≈ 3,883 N

Šis pavyzdys parodo, kodėl varžto negalima tiesiog tvirtai priveržti iš abiejų galų, neapskaičiuojant guolio apkrovos, veleno įtempimo ir konstrukcijos atitikties.

Rutulinės veržlės išankstinis įtempimas ir varžtų{0}}veleno- išankstinis įtempimas skiriasi

Terminai išankstinis įkėlimas ir išankstinis{0}}įtempimas kartais vartojami taip, lyg jie apibūdintų tą pačią operaciją. Rutulinių sraigtų sistemoje jie nurodo dvi skirtingas dizaino priemones.

Dvigubas{0}}veržlių išdėstymas sukuria išankstinę apkrovą rutulinio varžto veržlės sąrankoje. Jis savaime neįtempia viso varžto veleno tarp atraminių guolių.

Varžto{0}}veleno išankstiniam Reikiamą įtempimą reikia apskaičiuoti kartu su atramine-atramine galia, veleno įtempimu, numatomu temperatūros kilimu ir mašinos{5}}konstrukcijos standumu.

Kodėl aukštesnis tikslumo laipsnis nepašalina šiluminės klaidos

Rutulinio varžto laido tikslumas apibūdina skirtumą tarp tikrosios ir nurodytos eigos nustatytomis matavimo sąlygomis. Šiluminis plėtimasis yra atskiras veikimo efektas.

Pavyzdžiui, 1000 mm plieninis varžtas, pakilęs 5 laipsniais, išsiplečia maždaug:

0.012 × 5 × 1,000 = 60 μm

Didesnio{0}}tikslumo rutulinio varžto montavimas neapsaugo nuo šiluminio augimo. Mašina taip pat turi kontroliuoti temperatūrą, valdyti atramos išdėstymą arba kompensuoti dėl to atsiradusį padėties pasikeitimą.

Norėdami atskirti laidų klaidą ir kitus padėties nustatymo klaidos šaltinius, žrKas yra rutulinio sraigto laido tikslumas? C3, C5 ir C7 paaiškinta.

Terminis plėtimasis, elastinė deformacija ir atstumas

Visi šie trys efektai gali pakeisti galutinę stalo poziciją, tačiau jie elgiasi skirtingai.

Ryšys tarp ašinės apkrovos, sistemos standumo ir elastingos padėties nustatymo paklaidos žrRutulinio sraigto ašinio standumo skaičiavimas.

Praktiniai terminio padėties nustatymo klaidos mažinimo metodai

Valdymo rutulinė veržlė ir guolio išankstinė apkrova

Naudokite pakankamai išankstinės apkrovos, kad atitiktumėte standumo ir laisvumo reikalavimus, tačiau nenurodykite daugiau išankstinės įkrovos, nei reikia programai. Didesnis išankstinis įkėlimas nėra automatiškai geresnis didelio greičio ašiai{1}}.

Naudokite tinkamą lubrikantą ir tinkamą kiekį

Tepalo klampumas, kiekis ir papildymo intervalas turi atitikti varžto dydį, greitį, apkrovą ir aplinką. Perteklinis tepalas gali padidinti atsparumą, o nepakankamas tepimas gali padidinti trintį ir pagreitinti nusidėvėjimą.

Sumažinkite varžtų sukimosi greitį ten, kur tai praktiškai įmanoma

Didesnis laidas gali užtikrinti tą patį tiesinį greitį esant mažesniam sraigto apsisukimų dažniui. Tačiau laido keitimas taip pat turi įtakos variklio sukimo momentui, padėties nustatymo raiškai ir pagreičiui, todėl jis turi būti įvertintas kaip visos ašies konstrukcijos dalis.

Leiskite sušilti{0}}prieš tiksliai naudodami

Kai kurios mašinos atlieka pakartojamą įšilimo ciklą{0}}prieš didelio-tikslumo gamybą. Tikslas yra priartinti tiekimo sistemą prie stabilios šiluminės būklės prieš pradedant kalibravimą arba apdirbimą.

Jei reikia, naudokite orą, alyvą ar kitą aušinimą

Aušinimas gali sumažinti temperatūros kilimą, tačiau aušinimo būdas turi užtikrinti kontroliuojamą ir pakankamai vienodą šiluminę būklę. Paprasčiausiai aušinant vieną vietinę sritį, gali atsirasti temperatūros gradientas ir netolygus matmenų pokytis.

Naudokite temperatūra{0}}pagrįstą kompensaciją

Valdiklis gali pritaikyti padėties korekciją pagal išmatuotą varžto arba mašinos temperatūrą. Paprastame vienodos{1}}temperatūros modelyje gali būti naudojami:

Korekcija ≈ − × ΔT × x

Neigiamas ženklas rodo, kad komandos korekcija taikoma priešingai nei numatomas šiluminis augimas.

Tikroms mašinoms gali prireikti eksperimentiškai nustatyto modelio, nes varžto temperatūra dažnai nėra vienoda, o kitos struktūros taip pat plečiasi.

Naudokite tiesioginį linijinį grįžtamąjį ryšį

Linijinis koduotuvas matuoja judančio stalo padėtį tiesiogiai nei variklyje{0}}montuojamas rotacinis koduotuvas. Uždaroje -kilpos valdymo sistemoje ji gali padėti ištaisyti klaidas tarp variklio ir galutinės lentelės padėties.

Jis nepašalina šilumos ar mechaninio įtempio, todėl temperatūros kontrolė ir teisinga guolių konstrukcija išlieka būtini.

Pritaikykite varžto{0}}veleno- išankstinį įtempimą, kai sistema tam skirta

Išankstinis-įtempimas gali būti naudojamas tinkamose fiksuotose-fiksuotose didelio-tikslumo sistemose. Ji turėtų būti nurodyta kaip inžinerinė vertė, o ne taikoma savavališkai priveržiant atraminius guolius.

Pradinis įtempimas, numatomas temperatūros kilimas, guolio išankstinė apkrova, atramos standumas ir leistinas sraigto{0}}veleno įtempis turi būti vertinami kartu.

Kodėl vieno temperatūros jutiklio gali nepakakti

Pagrindinė plėtimosi formulė daro prielaidą, kad viso efektyvaus ilgio temperatūros kilimas yra toks pat. Tikras varžtas gali turėti:

• Aukštesnė temperatūra šalia rutulinės veržlės
• Šiluma patenka iš fiksuotų{0}}galinių guolių
• Skirtingos temperatūros priešinguose galuose
• Aušinamasis oras veikia tik dalį veleno
• Keičiasi šilumos generacija veržlei judant

Kai temperatūra kinta išilgai varžto, bendresnis skaičiavimas yra toks:

ΔL=∫ × ΔT(x) dx

Praktiniams skaičiavimams varžtą galima suskirstyti į kelias dalis:

ΔL ≈ [ΔT₁L₁ + ΔT₂L₂ + ... + ΔT_nL_n]

Šis pjūvio metodas yra naudingesnis, kai išmatuotos temperatūros rodo aiškų gradientą išilgai ilgo varžto veleno.

Sekcijos temperatūros pavyzdys

Tarkime, kad 1500 mm varžtas yra padalintas į tris 500 mm dalis, kurių išmatuotas temperatūros kilimas yra:

• 1 skyrius: 3 laipsniai
• 2 skyrius: 6 laipsniai
• 3 skyrius: 4 laipsniai

Numatomas bendras nemokamas išplėtimas yra:

ΔL = 0.012 × [(3 × 500) + (6 × 500) + (4 × 500)]

ΔL = 0.012 × (1,500 + 3,000 + 2,000)

ΔL = 78 μm

Naudojant tik didžiausią išmatuotą 6 laipsnių temperatūros kilimą per visą 1 500 mm ilgį, būtų prognozuojama 108 μm, o naudojant vieną žemos{4} temperatūros matavimą, plėtimasis būtų nepakankamai įvertintas. Todėl keli matavimai gali pagerinti kompensavimo modelį.

Kaip išmatuoti šiluminį elgesį faktinėje mašinoje

1. Prieš pradėdami dirbti, užrašykite aplinkos, varžtų, veržlių ir fiksuotų{0}}guolių temperatūrą.
2. Vykdykite įprastą gamybos judėjimo ciklą, o ne nerealų{0}}be apkrovos testą.
3. Matuokite temperatūrą nuosekliais intervalais, kol sistema taps stabili.
4. Įrašyti lentelės{0}} padėties klaida keliose brūkšnio vietose.
5. Pakartokite bandymą esant panašiai pradinei temperatūrai, kad patikrintumėte atkuriamumą.
6. Palyginkite išmatuotą poslinkį su teoriniu šiluminio{0}}augimo modeliu.
7. Jei reikia, sureguliuokite kompensavimo modelį naudodami išmatuotus mašinos duomenis.

Matavimo metodas turi atitikti reikiamą tikslumą. Tikslioms programoms gali prireikti lazerinio interferometro, kalibruoto linijinio kodavimo arba kitos atsekamo poslinkio matavimo sistemos.

Praktinio dizaino kontrolinis sąrašas

1. Nustatykite reikiamą padėties nustatymo tikslumą mašinai pasiekus darbinę temperatūrą.
2. Įvertinkite galimą sraigto{0}}veleno temperatūros kilimą pagal tikrąjį darbo ciklą.
3. Apskaičiuokite laisvą šiluminį augimą naudodami efektyvųjį įkaitintą ilgį.
4. Patvirtinkite fiksuotą-palaikomą arba fiksuotą-fiksuotą guolių išdėstymą.
5. Nustatykite ašinį atskaitos tašką ir grįžtamojo ryšio vietą.
6. Atskirkite išankstinį veržlės įtempimą nuo varžto -veleno- išankstinio įtempimo.
7. Patikrinkite termiškai sukeltą guolio ir veleno apkrovą suvaržytose sistemose.
8. Įvertinkite tepimo, aušinimo ir pašildymo-reikalavimus.
9. Nustatykite, ar pakanka sukamojo grįžtamojo ryšio, ar reikia tiesioginio linijinio grįžtamojo ryšio.
10. Patikrinkite modelį su surinktos mašinos temperatūros ir padėties matavimais.

Išvada

Rutulinio sraigto šiluminį plėtimąsi galima įvertinti pagal medžiagos plėtimosi koeficientą, temperatūros kilimą ir efektyvų įkaitimo ilgį. Plieno atveju kiekvienas varžto ilgio metras išsiplečia maždaug 12 μm kas 1 laipsniu vienodai padidinus temperatūrą.

Gauta mašinos{0}}padėties klaida ne visada lygi bendram laisvam išplėtimui. Tai priklauso nuo veržlės padėties, guolių išdėstymo, grįžtamojo ryšio vietos, mašinos -konstrukcijos temperatūros ir nuo to, ar varžtas gali laisvai išsiplėsti, ar suvaržytas ašine kryptimi.

Fiksuotos{0}}palaikomos sistemos paprastai leidžia plėstis nuo fiksuoto galo, tačiau gali atsirasti nuo padėties priklausoma šiluminė klaida. Stacionarios-stacionarios sistemos gali užtikrinti didesnį standumą, tačiau reikia įvertinti termiškai sukeltą veleno įtempimo ir guolių apkrovos pokytį.

Todėl patikima kompensacija prasideda skaičiavimu, bet turėtų baigtis matavimu. Temperatūros kontrolė, tinkama išankstinė apkrova, tinkamas tepimas, aušinimas, tiesioginis padėties grįžtamasis ryšys ir patikrintas kompensavimo modelis gali padėti išlaikyti tikslumą mašinai pasiekus darbinę būseną.

← Atgal į DLY tinklaraštį